基础数学示例

$\frac{6}{k - 8} - \frac{k + 5}{k - 2}$

解题步骤 1

要将 $\frac{6}{k - 8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{k - 2}{k - 2}$ 。

$\frac{6}{k - 8} \cdot \frac{k - 2}{k - 2} - \frac{k + 5}{k - 2}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{k + 5}{k - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{k - 8}{k - 8}$ 。

$\frac{6}{k - 8} \cdot \frac{k - 2}{k - 2} - \frac{k + 5}{k - 2} \cdot \frac{k - 8}{k - 8}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(k - 8) (k - 2)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{6}{k - 8}$ 乘以 $\frac{k - 2}{k - 2}$ 。

$\frac{6 (k - 2)}{(k - 8) (k - 2)} - \frac{k + 5}{k - 2} \cdot \frac{k - 8}{k - 8}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{k + 5}{k - 2}$ 乘以 $\frac{k - 8}{k - 8}$ 。

$\frac{6 (k - 2)}{(k - 8) (k - 2)} - \frac{(k + 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(k - 8) (k - 2)$ 的因式。

$\frac{6 (k - 2)}{(k - 2) (k - 8)} - \frac{(k + 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{6 (k - 2) - (k + 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{6 k + 6 \cdot - 2 - (k + 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 5.2

将 $6$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{6 k - 12 - (k + 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{6 k - 12 + (- k - 1 \cdot 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 5.4

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{6 k - 12 + (- k - 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 5.5

使用 FOIL 方法展开 $(- k - 5) (k - 8)$ 。

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解题步骤 5.5.1

运用分配律。

$\frac{6 k - 12 - k (k - 8) - 5 (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 5.5.2

运用分配律。

$\frac{6 k - 12 - k \cdot k - k \cdot - 8 - 5 (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 5.5.3

运用分配律。

$\frac{6 k - 12 - k \cdot k - k \cdot - 8 - 5 k - 5 \cdot - 8}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 5.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.6.1

化简每一项。

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解题步骤 5.6.1.1

通过指数相加将 $k$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 5.6.1.1.1

移动 $k$ 。

$\frac{6 k - 12 - (k \cdot k) - k \cdot - 8 - 5 k - 5 \cdot - 8}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 5.6.1.1.2

将 $k$ 乘以 $k$ 。

$\frac{6 k - 12 - k^{2} - k \cdot - 8 - 5 k - 5 \cdot - 8}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 5.6.1.2

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 k - 12 - k^{2} + 8 k - 5 k - 5 \cdot - 8}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 5.6.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 8$ 。

$\frac{6 k - 12 - k^{2} + 8 k - 5 k + 40}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 5.6.2

从 $8 k$ 中减去 $5 k$ 。

$\frac{6 k - 12 - k^{2} + 3 k + 40}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 5.7

将 $6 k$ 和 $3 k$ 相加。

$\frac{9 k - 12 - k^{2} + 40}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 5.8

将 $- 12$ 和 $40$ 相加。

$\frac{9 k - k^{2} + 28}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 5.9

重新排序项。

$\frac{- k^{2} + 9 k + 28}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $- k^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (k^{2}) + 9 k + 28}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 6.2

从 $9 k$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (k^{2}) - (- 9 k) + 28}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 6.3

从 $- (k^{2}) - (- 9 k)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (k^{2} - 9 k) + 28}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 6.4

将 $28$ 重写为 $- 1 (- 28)$ 。

$\frac{- (k^{2} - 9 k) - 1 (- 28)}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 6.5

从 $- (k^{2} - 9 k) - 1 (- 28)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (k^{2} - 9 k - 28)}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 6.6

化简表达式。

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解题步骤 6.6.1

将 $- (k^{2} - 9 k - 28)$ 重写为 $- 1 (k^{2} - 9 k - 28)$ 。

$\frac{- 1 (k^{2} - 9 k - 28)}{(k - 2) (k - 8)}$

解题步骤 6.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{k^{2} - 9 k - 28}{(k - 2) (k - 8)}$

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